Función Exponencial en la vida real

Bienvenidos a todos y todas! Función Exponencial en la vida cotidiana  La enseñanza de la matemática -y por lo tanto su aprendizaje- es uno de los pilares básicos en el desarrollo cultural de la humanidad, ya que es un instrumento que puede ser usado para dar las explicaciones a numerosos fenómenos de la naturaleza. Las funciones exponenciales determinan una herramienta útil para explicar y describir magnitudes que crecen y decrecen en forma muy rápida, proporcionalmente a su tamaño. Permite la modelización matemática en distintos campos del saber, como las Ciencias Naturales y otras disciplinas pertenecientes al campo de las ciencias Sociales y de las Humanidades. Desde el punto de vista de la enseñanza de las matemáticas, los estudiantes deben construir el significado de los conceptos matemáticos trabajando en el aula y modelando apuntar en esta dirección. Gran parte de sucesos naturales y sociales están regidos por leyes en la cual aparecen la función exponencial...

 Las TIC se encuentran inmersas en prácticamente todas las cosas que realizamos día a día, desde usar el celular para enviar un mensaje, hasta el ver televisión antes de dormir.   Por lo que no es de extrañar que cada vez tengamos mayor facilidad para acceder a muchos sitios desde la palma de nuestras manos, es decir por medio del celular. Te invito a que visites mediante el siguiente código QR o hagas CLIC en el enlace para que escuches el  audio y que tengas una idea de qué veremos en este blog.  Audio por PADLET  y te direccionará a la pagina en donde se puede apreciar el audio.

  ¿Es posible doblar un papel más de 10 veces?  Luego de unos minutos de hacer la prueba, se llegará a la conclusión de que no pueden más de 7 veces, aunque se probó que se pudo hasta 10 veces. Esto sucede ya que, según el grosor del papel, la forma y tamaño de este, determinan el número de pliegues posibles, por lo que llegarían a un momento en el que es físicamente imposible seguir doblando. ¿Qué pasaría si pudiéramos superar ese límite? Supongamos que podemos 10 veces y la hoja tiene un grosor de 0,001cm. Si se dobla 1 vez, se convierte en 0,002cm de grosor. Si lo doblamos dos veces, se convierte en 0,004cm de grosor, tres veces 0,008cm, cuatro veces 0,016cm de espesor. Desde el punto de vista matemático ¿Cómo se explica esto? Se puede notar que son las potencias de dos. Por lo que el espesor después de n pliegues es de: 2 n g. (g es el grosor del papel) Vamos a intentar con 17 pliegues, 2 17 .0, 014 cm = 131cm ¿Qué pasaría si se logrará doblar unas 30 vece...

 Veamos  otro ejemplo de función exponencial, el crecimiento poblacional. En un laboratorio, estudian el crecimiento de una cierta bacteria. Empiezan con un cierto número y miran como cambia su población. Por ejemplo, si es que la población se duplica cada 7 días, esto puede ser modelado por una función exponencial. La fórmula general utilizada para representar el crecimiento poblacional es P(r, t, f) =  P i  (1 + r ) t/f , donde P i representa la población inicial, r es la tasa de crecimiento poblacional, t es el tiempo transcurrido y f es el periodo sobre el cual la población crece por una tasa de r. La razón de t a f es muchas veces simplificada en un solo valor que representa el número de ciclos compuestos. A pesar de que esa es la fórmula general, muchos de los modelos poblacionales usan el número e y forman la fórmula P =  P i e kt Supongamos que la población de una ciudad viene dada por la formula  P = 400000e 0.012t , donde t = 0 representa a...

 Vamos a graficar una función exponencial en una hoja de calculo que nos proporciona EXCEL. En la siguiente  infografía se les explicará los pasos para graficar una función exponencial. En síntesis y retomando lo ya mencionado, la forma que tendrá la curva de una función exponencial, dependerá de la base. Cuando tenemos una base a > 1, la función crece en una manera que es proporcional a su valor original. Esto es llamado crecimiento exponencial. Cuando tenemos una base a > 0 y a < 1, la función decrece en una manera que es proporcional a su valor original. Esto es llamado decrecimiento exponencial. Criterios de Evaluación: Ø   Comprender, reconocer y utilizar el lenguaje técnico-científico propio del área de Matemática. Ø   Asimilación y aplicación a la práctica de los conceptos trabajados. Ø   Comprensión y explicación de los problemas planteados, como paso para interpretar la realidad matemática que nos rodea. Ø   Aportaciones e iniciati...